Les indicateurs 6 Sigma

Source : Module 4 — Phase « Measure » (suite) · Les indicateurs 6 Sigma — support Green Belt Orsys, p. 113–119 (diapositives 193–206).

1 · Définition & panorama

Les indicateurs 6 Sigma se répartissent en deux familles :

• Rendement qualité du processus — First Time Yield (FTY), rendement global, Rolled Throughput Yield (RTY) ;
• Mesures de performance — DPMO, niveau de sigma, capabilité du processus.

D // Module 4 : Phase « Measure » — p. 113

2 · First Time Yield (FTY)

• Le FTY (rendement au premier passage) est le pourcentage de produits fabriqués correctement du premier coup.
• Pour un processus multi-étapes, le FTY traite le processus comme une « boîte noire » : il ne regarde que l'entrée et la sortie.

FTY = nb pièces bonnes en sortie / nb pièces en entrée

Pourquoi c'est un indicateur clé (il évalue la performance sans intervention corrective) :

• Identifier les inefficacités — un FTY bas signale des problèmes de qualité qui imposent retouches, inspections ou reprises.
• Piloter l'amélioration continue — suivre l'évolution de la qualité dans le temps et mesurer l'effet des actions correctives.
• Réduire les coûts — augmenter le FTY, c'est réduire reprises, retouches et gaspillages.

D // Module 4 : Phase « Measure » — p. 113–114

3 · Rolled Throughput Yield (RTY)

• Le RTY (rendement global / rendement de débit laminé) est une mesure globale de la performance d'un processus multi-étapes.
• C'est la probabilité qu'une unité traverse toutes les étapes sans défaut.
• Contrairement au FTY, il tient compte des retouches : le rendement d'une étape = pièces bonnes en sortie (hors rebuts et hors reworks) / pièces en entrée de l'étape.

RTY = Y_{étape 1} × Y_{étape 2} × … × Y_{étape n}

D // Module 4 : Phase « Measure » — p. 114–115

4 · RTY vs FTY

Processus en 3 étapes, 100 pièces en entrée et 100 en sortie ; Y_A = 95 %, Y_B = 90 %, Y_C = 96 % :

• RTY = 0,95 × 0,90 × 0,96 = 0,82 → 82 %.
• FTY = 100 sorties bonnes / 100 entrées = 1 → 100 %.

D // Module 4 : Phase « Measure » — p. 115

5 · Exercice — FTY vs RTY

Processus en 3 étapes (pièces vertes = bonnes, oranges = rework, rouges = rebut).

• FTY : 10 pièces en entrée, 8 pièces bonnes en sortie → FTY = 8 / 10 = 80 %.
• RTY :
  • Étape 1 : entrée 10, sortie 8 bonnes (1 rework, 1 rebut) → Y₁ = 8/10 = 0,8 ;
  • Étape 2 : entrée 9, sortie 7 bonnes (2 rework) → Y₂ = 7/9 ≈ 0,78 ;
  • Étape 3 : entrée 9, sortie 7 bonnes (1 rework, 1 rebut) → Y₃ = 7/9 ≈ 0,78 ;
  • RTY = 0,8 × 0,78 × 0,78 = 0,49 → 49 %.

D // Module 4 : Phase « Measure » — p. 116

6 · Défauts par million d'opportunités (DPMO)

Vocabulaire

Compter les opportunités par unité — règles

• l'opportunité doit être importante pour le client (liée à une CTQ) ;
• elle sert à comparer des processus de complexité différente (plus de complexité → plus d'opportunités) ;
• ne comptez que les défauts susceptibles de se produire ; si l'élément n'a jamais posé problème, ne le comptez pas ;
• ne gonflez pas artificiellement les opportunités pour améliorer le sigma ;
• si un défaut en entraîne un autre automatiquement, comptez une seule opportunité ;
• gardez le même comptage avant et après l'amélioration.

Formule

DPMO = ( D / (N × O) ) × 1 000 000

• D — nombre total de défauts constatés ;
• N — nombre d'unités traitées ;
• O — nombre d'opportunités de défaut par unité.

Le DPMO donne le niveau de sigma du processus via une table de conversion Rendement / Sigma / DPMO (fournie dans le support et dans le référentiel IASSC autorisé à l'examen — inutile de la mémoriser).

D // Module 4 : Phase « Measure » — p. 117–118

7 · Le niveau de sigma

• Le niveau de sigma permet de comparer la capabilité de processus différents (benchmarking).
• Un processus 6 Sigma produit 3,4 défauts par million d'opportunités (3,4 DPMO).
• Il se calcule aussi à partir de la loi normale, en appliquant un décalage de 1,5 écart-type pour tenir compte des dérives qui apparaissent dans le temps.

Du 6 Sigma « centré » aux 3,4 DPMO

• Distribution normale centrée entre des tolérances situées à ± 6σ de la moyenne (courbe « idéale ») → capabilité Cp = 2.
• Sans décalage : P(X > tolérance sup.) = 1 − 0,999999999 ≈ 0,001 ppm.
• Avec le décalage de 1,5σ, la tolérance supérieure n'est plus qu'à μ + 4,5σ :
  P(X > tolérance sup.) = 1 − 0,9999966023 ≈ 3,4 ppm — les fameux 3,4 DPMO du niveau 6 Sigma.

D // Module 4 : Phase « Measure » — p. 118–119